6. Ainemäärä

Tässä kappaleessa tutustutaan uuteen käsitteeseen, ainemäärään ja sen yksikköön mooliin. Ainemäärän avulla voidaan luoda silta submikroskooppisen ja makroskooppisen maailman välille.
Kappaleeseen liittyvät tehtävät löytyvät omalta sivultaan. Kun koet, että osaat kappaleen asiat, voit testata osaamistasi myös monivalintatestillä.

6.1 Tavoitteet

Tavoitteena on, että tämän kappaleen jälkeen

• Osaat selittää, mitä ainemäärällä tarkoitetaan ja mitä yksikköä sille käytetään
• Tiedät, miten Avogadron luku liittyy moolin käsitteeseen
• Tiedät, että yksi mooli mitä tahansa ainetta sisältää yhtä monta perusosasta kuin yksi mooli jotain toista ainetta
• Osaat nimetä aineen perusosasen
• Osaat laskea hiukkasten lukumäärän, kun ainemäärä on tunnettu ja toisinpäin
• Osaat laskea molekyylin moolimassan atomien moolimassojen avulla
• Osaat laskea massan ja moolimassan avulla ainemäärän
• Osaat ainemäärän yhtälöä käyttäen laskea myös massan ja moolimassan
• Osaat laskea tasapainotetun reaktioyhtälön avulla, kuinka paljon tuotteita muodostuu, kun lähtöaineita on tietty määrä tai kuinka paljon lähtöaineita tarvitaan tiettyyn määrään tuotetta

6.2 Ainemäärä ja kemian kolme tasoa

Kuten aiemmin on jo todettu, atomit ovat liian pieniä, jotta voisimme nähdä tai punnita niitä makroskooppisella tasolla. Kemiallisissa reaktioissa on kuitenkin tärkeää tietää, kuinka monta atomia, molekyyliä tai muuta perusyksikköä sinulla on reagoimassa. Ainemäärän ja moolin käsite on kehitetty, jotta pystymme yhdistämään submikroskooppisen tason ja makroskooppisen tason. Yksi mooli hiukkasia on niin suuri lukumäärä, että voimme nähdä ja punnita sen. Yksi mooli sisältää hiukkasia täsmälleen Avogadron luvun verran.

Symbolisella tasolla ainemäärä voidaan ilmaista esimerkiksi seuraavasti: 2 mol , joka merkitsee kahta moolia vettä. Symbolisen esityksen avulla voimme kuvitella mielessämme valtavan määrän vesimolekyylejä, joka vastaa vajaan puolen desilitran vesimäärää makroskooppisella tasolla.

6.3 Mihin ainemäärää tarvitaan?

Tarkastellaan seuraavaa reaktioita, jossa vedystä ja hapesta muodostuu vettä:

Kuinka paljon vetyä ja happea tarvitaan, jotta saadaan valmistettua litra vettä? Kuinka paljon vettä saadaan, jos vetyä ja happea on tietty määrä?

Huomataan, että reaktioyhtälö kertoo tarvittavien molekyylien lukumäärän. Edellä olevassa reaktioyhtälössä siis kaksi vetymolekyyliä () ja yksi happimolekyyli () reagoi ja muodostuu kaksi vesimolekyyliä ().

Kuinka pystyisimme laskemaan molekyylien lukumäärän litrassa vettä, jotta saisimme selville paljonko vetyä ja happea tarvitaan vesilitran tuottamiseen? Atomit, molekyylit ja ionit ovat liian pieniä, jotta niitä voitaisiin laskea yksittäin. Lisäksi jo hiekanjyvän kokoisessa määrässä ainetta on niin valtava määrä molekyylejä, että niiden laskemiseen ei ihmisikä riittäisi. Tästä syystä ainemäärälle tarvitaan sellainen yksikkö, josta selviää aineen perusosien lukumäärä ja joka on helposti mitattavissa laboratoriossa. Tällainen ainemäärän yksikkö on mooli (mol) ja käytännössä ainemäärä selvitetään yleensä punnitsemalla aineen massa.

6.4 Mooli on ainemäärän yksikkö

Ainemäärä ja sen yksikkö mooli on erittäin tärkeä käsite kemiassa, sillä se yhdistää submikroskooppisen molekyylitason (jota emme pysty aistein havainnoimaan) makroskooppiseen tasoon (jossa pystymme tekemään havaintoja ja mittaamaan). Yksi atomi tai molekyyli on niin pieni, että emme havaitse sitä ollenkaan. Mooli atomeja tai molekyylejä pystytään näkemään ja punnitsemaan. Alla olevaan kuvaan on kuvattu yksi mooli erilaisia aineita.

Edellisessä kuvassa olevien aineiden perusosaset on esitetty seuraavassa kuvassa:

Mooli on ainemäärä, joka sisältää samanlaista aineen perusyksikköä (atomia, ionia tai molekyyliä). Vastaavasti kuin tiussa munia on aina 20 munaa ja tusinassa kaloja on 12 kalaa, niin moolissa ainetta on aina hiukkasta.

Mooli on yksi SI-järjestelmän perusyksiköistä ja sen virallinen määritelmä on seuraava:

6.4.1 Moolin kokoluokka

Mooli on VALTAVAN SUURI lukumäärä.

• Yksi mooli marmorikuulia koko Suomen päälle levitettynä tarkoittaisi sitä, että marmorikuulista muodostuisi 960 kilometrin paksuinen kerros.
• Maailman väkiluku on noin 7 713 468 000 (vuonna 2019), joten ihmisiä maapallolla on mol eli 0,0000000000000128 mol
• Jos maapallolla olisi ihmisiä yksi mooli ja maapallon pinta-alan jakaisi tasaisesti kaikille ihmisille, niin yhdellä neliömetrillä olisi 1 180 624 582 eli noin 1,2 miljardia ihmistä! Jos luku kuulostaa uskomattomalta, voit myös kokeilla laskea sen itse.

6.4.2 Ainemäärän laskeminen kappalemäärästä ja kappalemäärän laskeminen ainemäärästä

Ainemäärä voidaan laskea, jos tiedetään hiukkasten lukumäärä. Ja toisinpäin: hiukkasten lukumäärä pystytään laskemaan, jos tiedetään ainemäärä.

Esimerkki
Vesipisaran keskimääräinen tilavuus on noin ml. Yhdessä tällaisessa vesipisarassa on vesimolekyyliä. Laske veden ainemäärä yhdessä vesipisarassa.

Esimerkki
Alumiinisen 0,33 litraisen virvoitusjuomatölkin massa on 13,9 g. Tölkissä olevan alumiinin ainemäärä on noin 0,5 mol. Laske kuinka monta alumiiniatomia virvoitusjuomatölkissä on.

6.5 Avogadron luvun ja moolin historia

Avogadron luvun historiaa

• Avogadron luku on nimetty italialaisen tiedemiehen Ameneo Avogadron mukaan. Avogadro ei kuitenkaan koskaan itse määritellyt Avogadron lukua, mutta esitti ajatuksen, että sama tilavuus eri kaasuja samassa lämpötilassa ja paineessa sisältää aina saman lukumäärän molekyylejä.
• Vuonna 1865 itävaltalainen professori Josef Loschmidt esitti arvion perusosasten lukumäärästä tietyssä määrässä ainetta käyttäen kineettistä kaasuteoriaa. Hän oli ensimmäinen, joka yritti laskea arvon Avogadron luvulle.
• Vuonna 1909 ranskalainen fyysikko Jean Baptiste Perrin käytti ensimmäisenä nimitystä ”Avogadron luku”. Hän myös esitti uuden arvion Avogadron luvun suuruudesta.
• Vuonna 1910 yhdysvaltalainen fyysikko Robert Millikan onnistui mittaamaan yhden elektronin varauksen. Englantilainen fyysikko ja kemisti Michael Faraday oli jo vuonna 1834 pystynyt määrittelemään mikä on yhden moolin elektroneja varaus. Jakamalla Faradayn määrittämä elektronimoolin varaus yhden elektronin varauksella saatiin määritettyä Avogadron vakiolle tarkempi tulos.

Mihin Avogadron luku nykyään perustuu?
Avogadron luku on määritetty hiili-12 isotoopin mukaan. Avogadron luku kertoo siis, kuinka monta atomia on 12 grammassa hiili-12 isotooppia. Myös atomimassayksikkö on määritetty hiili-12 isotoopin mukaan, jolloin atomimassalle ja moolimassalle saadaan numeerisesti sama arvo. Atomimassan yksikkö on u ja moolimassan yksikkö on g/mol.

Avogadron luvun arvo on tarkentunut sitä mukaa, kun mittaustarkkuus on parantunut. Vuonna 2019 Avogadron luvun arvo kuitenkin lukittiin ja tästä eteenpäin arvo on aina , vaikka pystyttäisiin mittaamaan tarkemmin kuinka monta atomia on 12 grammassa hiili-12 isotooppia.

Kuka keksi moolin ja koska moolia on alettu käyttää ainemäärän yksikkönä?

• Ennen moolia käytettiin vastaavasta yksiköstä nimitystä grammamolekyyli. Grammamolekyyli tarkoitti sellaista ainemäärää, jonka massa on yhtä suuri kuin kyseisen aineen molekyylipaino
  
• Moolia käytti ensimmäisenä ilmeisesti saksalainen kemisti Wilhelm Ostwald vuonna 1894
• Vuonna 1971 mooli hyväksyttiin SI-järjestelmän perusyksiköksi. Moolin määritelmä oli tällöin seuraava: ”Mooli on sellaisen systeemin ainemäärä, joka sisältää yhtä monta perusosasta kuin 0,012 kilogrammassa hiili-12 isotooppia on atomeja.”
• Vuonna 2019 moolin määritelmä muuttui nykyiseksi ja Avogadron luvun arvoksi lukittiin .

6.6 Moolimassa

Moolimassa on massa, joka on yhdellä moolilla atomeja, molekyylejä tai muilla määritellyillä perusosilla. Moolimassan (M) yksikkö on gramma jaettuna moolilla (g/mol).

Eri alkuaineatomien moolimassa selviää useimmista jaksollisista järjestelmistä. Moolimassan numeerinen arvo on sama kuin alkuaineen atomimassa.

Esimerkiksi kullan moolimassa on 196,97 g/mol. Tämä tarkoittaa sitä, että jos sinulla on puhdasta kultaa 196,97 g painoinen kimpale, niin siinä on yksi mooli eli kulta-atomia. Toisaalta yksi mooli alumiinia painaa vain 26,982 g, koska sen moolimassa on 26,982 g/mol. Sekä moolissa kultaa, että moolissa alumiinia on täsmälleen sama määrä atomeja, mutta niiden massa eroaa huomattavasti, sillä alumiiniatomin massa on pienempi kuin kulta-atomin.

Alkuaineatomien ja molekyylien massa vaihtelee, sillä osa atomeista on huomattavasti raskaampia kuin toiset. Molekyylien moolimassa voidaan laskea sen sisältämien alkuaineatomien moolimassojen avulla.

Molekyylit voivat koostua lukemattomista atomeista, joten niiden moolimassa voi olla varsin suuri. Kuinka suuri moolimassa sitten voi olla? Katso Tekniikka&Talous-lehden uutinen aiheesta.

6.6.1 Moolimassan laskeminen

Tarkastellaan eri molekyylien moolimassojen laskemista esimerkkien avulla.

Esimerkki
Alkuainemuodossa happi esiintyy luonnossa yleensä happimolekyylinä, jossa kaksi happiatomia ovat sitoutuneet toisiinsa. Hapen molekyylimuodon kemiallinen kaava on . Alaindeksissä oleva numero 2 tarkoittaa, että molekyylissä on kaksi happiatomia.

Happiatomin moolimassa on 15,999 g/mol. Koska happimolekyylissä on kaksi happiatomia, happimolekyylin moolimassa on kaksi kertaa niin suuri kuin happiatomin. Moolimassa :lle voidaan laskea seuraavasti:

Tämä tarkoittaa sitä, että jos punnitsemme tasan 31,998 g happea (), siinä on yksi mooli eli molekyyliä.

Esimerkki
Etanolin kemiallinen kaava on ja siinä on yhteensä 2 hiiliatomia (C), 6 vetyatomia (H) ja 1 happiatomi (O).

Moolimassa etanolille voidaan laskea seuraavasti: Jos siis tarvitset yhden moolin puhdasta etanolia, tulee sinun punnita sitä 46,069 g.

Tehtävä
Asetonin kemiallinen kaava on .

6.7 Ainemäärän laskeminen

Kuvittele, että pakkaisit työksesi samanlaisia ruuveja 1000 kappaleen laatikoihin ja sinulle maksetaan jokaisesta täytetystä laatikosta tietty palkka. Kuinka pystyisit nopeasti ja tehokkaasti laskemaan 1000 ruuvia?

Myös pankeissa käytetään kolikoiden laskemiseen samanlaista menetelmää. Kolikoiden massa on tarkkaan määritetty, joten isokin määrä samoja kolikoita voidaan määrittää tarkasti punnitsemalla. Koska yhden kolikon massa on tunnettu ja aina sama, saadaan kolikoiden määrä jakamalla kaikkien kolikoiden massa yhden kolikon massalla.

Koska yksittäisiä molekyylejä ei pystytä laskemaan eikä punnitsemaan, täytyy ainemäärän määrittämisessä käyttää sellaista kappalemäärää, joka on mahdollista punnita. Mooli ainetta on sellainen lukumäärä, jonka pystymme punnitsemaan tavallisellakin vaa’alla.

Näytteen ainemäärä voidaan laskea, kun tunnetaan sen massa ja tiedetään millaisista perusosista (atomi, molekyyli) se koostuu. Atomien moolimassa saadaan esimerkiksi jaksollisesta järjestelmästä ja molekyylien moolimassa on laskettavissa atomien moolimassojen avulla.

Esimerkki
Mikä on kullan ainemäärä kilon kultaharkossa?

Esimerkki
Uudelleen käytettävissä kemiallisissa kädenlämmittimissä käytetään usein natriumasetaattia . Eräässä kädenlämmittimessä on natriumasetaattia 52 g. Laske natriumasetaatin ainemäärä.

Esimerkki
Korvasieni on monien mielestä herkullinen sieni, mutta käsittelemättömänä tappavan myrkyllinen. Ennen syömistä korvasieni tulee ryöpätä eli keittää runsaassa vedessä vähintään kaksi kertaa. Koska korvasienessä oleva myrkky, gyromitriini (), on vesiliukoinen ja herkästi haihtuva, saadaan suurin osa siitä poistettua ryöppäyksen avulla. On arvioitu, että kilossa tuoreita korvasieniä on gyromitriinia noin 0,015 mol. Laske kuinka monta grammaa gyromitriinia on kilossa korvasieniä.

6.8 Ainemäärä ja reaktioyhtälöt

Ainemäärä on tärkeä etenkin reaktioissa, sillä sen avulla pystytään määrittämään, kuinka paljon tarvitaan lähtöaineita, jotta saadaan haluttu määrä tuotteita. Tasapainotettu reaktioyhtälö kertoo, missä suhteessa aineet reagoivat ja missä suhteessa reaktiotuotteita muodostuu.

Tarkastellaan metaanin palamisreaktiota, jossa metaani reagoi hapen kanssa ja muodostuu hiilidioksidia ja vettä. Tasapainotettu reaktioyhtälö metaanin palamisreaktiolle on esitetty alla:

Reaktioyhtälöstä huomataan, että yhtä metaanimolekyyliä () kohden tarvitaan siis kaksi happimolekyyliä () ja tällöin muodostuu yksi hiilidioksidimolekyyli () ja kaksi vesimolekyyliä.

Paljonko happea tarvitaan ja reaktiotuotteita muodostuu, jos metaania on yksi mooli?

• Tässä kohtaa on hyvä palauttaa mieleen, että mooli tarkoittaa molekyyliä ainetta.
• Jos metaania on yksi mooli, metaania on molekyyliä.
• Yksi metaanimolekyyli reagoi kahden happimolekyylin kanssa, joten happimolekyylejä tarvitaan eli 2 moolia.
• Edelleen reaktiotuotteita muodostuu samassa suhteessa, joten hiilidioksidimolekyylejä muodostuu eli yksi mooli ja vesimolekyylejä eli 2 moolia.

Ainemäärä voi olla kuinka pieni tai suuri tahansa, mutta happimolekyylejä tarvitaan aina kaksinkertainen määrä metaanimolekyyleihin nähden.

Esimerkki
Otsoni () muodostaa stratosfäärissä (noin 10-50 km korkeudella maanpinnasta) otsonikerroksen, joka suojaa meitä UV-valon haitalliselta säteilyltä. Maanpinnan läheisyydessä otsoni on kuitenkin haitallista ja voi aiheuttaa monenlaisia terveysongelmia. Maan pinnalla otsonia muodostuu, kun esimerkiksi hiilimonoksidi eli häkä () reagoi hapen kanssa auringon säteilyn vaikutuksesta. Tämä on monivaiheinen prosessi, mutta sitä voidaan kuvata seuraavalla tasapainotetulla reaktioyhtälöllä: Jos 100 g hiilimonoksidia reagoi hapen kanssa, kuinka monta grammaa muodostuu otsonia?

6.9 Tehtävät ja lisämateriaali

• Kappaleeseen liittyvät tehtävät
• Monivalintatesti kappaleen asioista

Muita linkkejä opiskelun tueksi:

Apukappale