6. Harjoituskoe MAA3

Tällä sivulla on harjoituskoe MAA3-kurssille. Jokaisesta tehtävästä saa tässä kokeessa vain yhden pisteen oikeasta vastauksesta, mutta oikeassa kurssikokeessa ja ylioppilaskirjoituksissa tehtävän välivaiheet huomioidaan myös pisteytyksessä.

# teht_pythagoras

6.1 Tehtävä

Joni vetää pulkkaa pitkällä narulla ja Jonin käsi on korkeudella maasta. Kuinka kaukana Jonin takana on pulkan etureuna?

# pythagoras
# teht_kosinilause

6.2 Tehtävä

Määritä alla olevan kolmion sivun pituus kertoimen avulla lausuttuna.

 
 
# kosinilause
# teht_kolmion_ala

6.3 Tehtävä

Laske edellisen tehtävän kolmion pinta-ala, kun .

# kolmion_ala
# teht_yhdenmuotoiset_kolmiot

6.4 Tehtävä

Tasaisella maalla pituinen keppi astetaan päähän puusta, jolloin kepin kärki yhtyy puun latvaan, kun niitä katsotaan maan pinnasta kulmassa. Kuinka korkea puu on?

# yhdenmuotoiset_kolmiot
# teht_sektori

6.5 Tehtävä

Ympyrän säde on ja sektoria vastaava keskuskulma on . Tasakylkisen kolmion huippukulma on myös ja sen kylkien pituudet ovat . Sektorin ja tasakylkisen kolmion pinta-alat ovat samat. Määritä .

# sektori
# teht_ympyra_kolmio

6.6 Tehtävä

Ratkaise alla olevaan kuvaan oranssilla merkityn kolmion pinta-ala.

 
 
# ympyra_kolmio
# teht_vino_lierio

6.7 Tehtävä

Vinon ympyrälieriön sivun pituus on ja pohjaympyrän halkaisija . Lieriön sivun ja pohjan välinen kulma on . Mikä on lieriön tilavuus?

 
 
# vino_lierio
# teht_ympyra_kolmiossa

6.8 Tehtävä

Kolmion kärjet ovat pisteissä , ja . Kuinka suuri on suurimman mahdollisen kolmion sisään piirretyn ympyrän säde? Määritä se alla olevan GeoGebra-appletin avulla. Tallenna säde muuttujaan nimeltä r.

# geo_ympyra_kolmiossa

6.9 Tehtävä

Kuplahalli, jonka leveys on metriä ja korkeus metriä on muodoltaan pallosegmentti. Hallin katon pinta-alan tiedetään olevan 4300 . Laske hallin tilavuus.

# kuplahalli

These are the current permissions for this document; please modify if needed. You can always modify these permissions from the manage page.