6. Muuttuva liike
Tasaisessa liikkeessä samassa ajassa kuljetaan aina sama matka. Tällöin etenemisnopeus on vakio. Kaikki liike ei tietenkään ole tasaista ja edellisessä luvussa perehdyttiinkin hetkellisen nopeuden ja keskinopeuden käsitteisiin. Millaista liike on, kun se ei ole tasaista? Kuvitellaan liikkeelle lähtevää autoa. Auton lähtiessä liikkeelle sanotaan sen kiihdyttävän. Taajama-alueella auto kiihdyttää nopeuteen 50 \(\frac{km}{h}\) ja jatkaa sitten sillä nopeudelle likimäin tasaisesti. Auton tullessa risteykseen se jarruttaa ja pysähtyy liikennevalojen ollessa punaiset. Jälleen jarrutuksen aikana liike on jotain muuta kuin tasaista. Tutkitaan seuraavaksi, miltä tällainen liike näyttää kuvaajassa.
Laitetaan vaunu liukumaan kaltevalla tasolla ja mitataan sen paikkaa ajassa liikeanturin avulla. Anturin tuottama aika-paikka-kuvaajasta on kuva alla. Mittausohjelmana on tässä käytetty Vernier LoggerPro -ohjelmistoa. Mittausdatalle on ohjelmalla tehty lineaarinen sovitus (musta suora) hakasuluilla merkitylle alueille. Jälkimmäisen hakasulun jälkeistä dataa ei ole huomioitu, sillä kuten kuvaajasta nähdään, vaunu on pysynyt silloin paikoillaan. Mittauksessa tämä on siis tarkoittanut sitä, että rata on loppunut ja vaunu on siksi pysähtynyt. Mittaus on kuitenkin vielä jatkunut. Lisäksi on huomioitava, että vaikka mittausdata näkyy kuvassa viivana (punainen), kyseessä on silti mittapisteiden joukko. Mittausanturi on mitannut paikkaa 20 kertaa sekunnissa, joten mittapisteitä on niin paljon, että ne näyttävät muodostavan viivan.
Saadusta kuvaajasta voidaan nyt huomata, ettei lineaarinen malli eli sovitettu suora kuvaa tilannetta kovinkaan hyvin. Etenkin sovitusalueen päissä mittapisteet asettuvat suoralle huonosti. Tutkimalla mittapisteitä tarkemmin, voidaan niiden huomata kaartuvan ikään kuin jyrkempään kulmaa. Jos sovituksen tekisi vain tutkittavan mittausalueen alkupäähän, näyttäisi se muodostavan loivemman suoran, kun vain tutkittavan mittauksen loppupäähän tehty suora olisi. Tästä voidaan päätellä, että nyt samassa ajassa ei liikutakaan aina samaa matkaa, kuten tasaisen liikkeen tapauksessa liikuttiin. Itse asiassa huomataan, että samassa ajassa liikutaankin koko ajan pidempi matka. Täten kaltevalla tasolla pyörineen esineen nopeuden on täytynyt muuttua matkalla, kuvaajan mukaan nopeus on kasvanut. Tutkitaan seuraavaksi, miten kappaleen nopeus oikeastaan muuttuu ajan suhteen. Tätä varten tutkitaan nopeus-aika-kuvaajaa samasta mittauksesta. Mittausdatalle on jälleen tarpeen tehdä lineaarinen sovitus, joka näkyy kuvassa mustana suorana.
Nyt kuvasta huomataan, että tässä nopeus-aika-koordinaatistossa lineaarinen malli eli suoran sovitus kuvaa mittausta hyvin, sillä mittauspisteet näyttäisivät asettuvan suoralle hyvin. Kuvaajaa tulkitsemalla huomataan, että kertaa nopeus muuttuu tasaisesti ajan suhteen. Tällöin kappaleen sanotaan olevan tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä. Aika-nopeus-koordinaatistoon piirretystä kuvaajasta määritetty kulmakerroin on uusi suure, kiihtyvyys. Kiihtyvyyden tunnus on \(a\).
Kiihtyvyys
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
\(a = \frac{v}{t}\)
Kiihtyvyyden yksikkö saadaan yksikkötarkastelulla
\([a] = \frac{[v]}{[t]} = 1 \frac{\frac{m}{s}}{s} = 1 \frac{m}{s^2}\)
These are the current permissions for this document; please modify if needed. You can always modify these permissions from the manage page.