Normalisoinnin peruskäsitteet

Luvuissa 2 ja 3 käsiteltiin tietokannan suunnittelua analyysivaiheessa ottamatta suuresti kantaa siihen, millainen on hyvin suunniteltu tietokanta. Tässä luvussa käsitellään formaalia, normalisoinniksi kutsuttua teoriaa relaatiotietokannan suunnittelun taustalla. Tietokannan normalisointia käsitellään tässä luvussa inkrementaalisesti heikoimmasta normaalimuodosta vahvimpaan.

5.1 Normalisoinnin tarkoitus

Normalisointi voi olla ratkaisu kahteen ongelmaan. Sillä voidaan:

1. korjata tietokannan virheellistä loogista rakennetta ja
2. vähentää datan toisteisuutta (redundancy) muuten loogisesti oikeellisesti suunnitellussa rakenteessa.

Virheellisellä loogisella rakenteella tarkoitetaan huonosti kohdealuetta kuvaavien attribuuttien nimiä, rakenteita, jotka suosivat runsaasti tyhjäarvoja sekä relaatiorakenteita, joihin on tarpeettomasti valittu attribuutteja useasta reaalimaailman kohteesta.

Datan toisteisuudella tarkoitetaan samojen arvojen tarpeetonta toistamista. Toistamisesta seuraa erityisesti kasvavat tallennustilavaatimukset sekä erilaiset kirjoitusoperaatioista seuraavat poikkeamat. Tarkastellaan poikkeamia alla olevan, taulukkona esitetyn relaation opintosuoritus avulla.

Poikkeamat jaetaan lisäys-, poisto- ja muokkausoperaatioista johtuviin poikkeamiin (Codd 1972b). Tarkastellaan esimerkkejä poikkeamista yllä olevan taulukon mukaisessa relaatiossa. Relaatio on tietokannan ainoa.

1. Jos lisätään opiskelijalle o7111 uusi opintosuoritus, on varmistuttava sekä opiskelijan että kurssin nimen yhdenmukaisuudesta muiden monikkojen suhteen.
2. Jos poistetaan viimeinen kurssia itkp113 koskeva opintosuoritus, myös kurssin nimi katoaa tietokannasta.
3. Jos muokataan kurssin tjta114 nimeä, muokkaus joudutaan tekemään jokaiselle kurssia koskevalle monikolle, tai data ei ole yhdenmukaista.

5.2 Funktionaalinen riippuvuus

Normalisoinnin tärkein käsite on funktionaalinen riippuvuus (functional dependency). Funktionaalisella riippuvuudella tarkoitetaan attribuutin arvon määräytymistä saman relaation attribuuttijoukon (joukossa on tästedes 1..n attribuuttia ellei toisin mainita) arvon perusteella. Funktionaalista riippuvuutta merkitään attribuuttien nimillä ja nuolilla, jossa nuoli osoittaa määräävästä attribuuttijoukosta riippuvaan attribuuttiin tai attribuutteihin:

Yllä oleva luetaan "Y on funktionaalisesti riippuvainen X:stä". Toisin sanoen, relaatiossa R pätee funktionaalinen riippuvuus , jossa {X} on määräävä attribuuttijoukko, josta Y riippuu, jos {X}:n arvon ollessa a relaation R monikoilla, on Y:n arvo jokaisella vastaavalla monikolla aina b. Tarkastellaan funktionaalista riippuvuutta alla olevan taulukkona esitetyn relaation henkilö avulla.

Yllä olevassa relaatiossa on kaksi attribuuttia, ja relaatiossa pätee funktionaalinen riippuvuus , koska jokaisella monikolla, jolla htun-attribuutin arvo on a, on nimi-attribuutin arvo poikkeuksetta b. Kuitenkaan relaatiossa ei päde funktionaalinen riippuvuus , koska jokaisella monikolla, jolla nimi-attribuutin arvo on a, on htun-attribuutilla mahdollisesti muitakin arvoja. Yleisemmin voidaan sanoa, että attribuutti htun yksilöi nimen, mutta nimi ei yksilöi henkilötunnusta.

On syytä huomata, että yllä mainitut funktionaaliset riippuvuudet on johdettu relaation sisällöstä. Tavallisesti normalisointitarkastelu tehdään silloin, kun tietokannassa ei ole vielä dataa, ja funktionaaliset riippuvuudet on pääteltävä kohdealuetta ymmärtämällä. Vaikka funktionaalisten riippuvuuksien esittämiseen käytetään matemaattista notaatiota, ei kysymyksessä ole matemaattinen ilmiö vaan nimenomaan relaation merkityksen ymmärtäminen.

5.2.1 Päättelysäännöt

Armstrong (1974) on esittänyt joukon sääntöjä, jotka pätevät funktionaalisiin riippuvuuksiin. Sellaisia funktionaalisia riippuvuuksia, joita ei voida edes teoriassa rikkoa, kutsutaan triviaaleiksi.

Refleksiivisyyssäännön (axiom of reflectivity) mukaan aina jos attribuutti Y on attribuuttijoukon {X} osajoukko, pätee triviaali funktionaalinen riippuvuus "Y riippuu X:stä".

Sääntö on myös esitettävissä muodossa "X riippuu itsestään":

Transitiivisuussäännön (axiom of transitivity) mukaan aina jos pätevät funktionaaliset riippuvuudet "Y riippuu X:stä" ja "Z riippuu Y:stä" pätee myös funktionaalinen riippuvuus "Z riippuu X:stä".

Yhdistesäännön (axiom of union) mukaan aina jos pätevät funktionaaliset riippuvuudet "Y riippuu X:stä" ja "Z riippuu X:stä", pätee myös funktionaalinen riippuvuus "Y ja Z riippuvat X:stä".

Jakosäännön (axiom of decomposition) mukaan aina, jos pätee funktionaalinen riippuvuus "Y ja Z riippuvat X:stä", pätevät myös funktionaaliset riippuvuudet "Y riippuu X:stä" ja "Z riippuu X:stä".

Täydentämissäännön (axiom of augmentation) mukaan aina, jos pätee funktionaalinen riippuvuus "Y riippuu X:stä", pätee myös funktionaalinen riippuvuus "Y riippuu X:n ja Z:n yhdistelmästä", ts. jos "Y riippuu X:stä", niin "Y riippuu myös kaikista X:n ylijoukoista".

Huomaa kuitenkin, että määräävää attribuuttijoukkoa ei välttämättä voi jakaa osiin.

Alla olevassa kuviossa on esitetty toinen tapa kuvata funktionaalisia riippuvuuksia. Nuoli osoittaa tässäkin määräävästä attribuuttijoukosta riippuvaan attribuuttiin. Funktionaaliset riippuvuudet on numeroitu monivalintatehtävän vuoksi.